极限和连续的关系举例(极限和连续的关系图片)

题目与解答如下:

第一个问题简单,根据导数存在与极值点、最小值、解方程等技巧,解出 a=1 不难,要注意解可能的多值性,需要证明解的唯一性。辅助图画出来,会更方便理解,不少人不喜欢画辅助图,导致思维出现问题,利用极限慨念,画图实际上很快,不需要花费太多时间,画图不需要精确,重要相对位置没有出差错就行。

极限和连续的关系举例(极限和连续的关系图片)

第二个问题,是不需要具体解出值的,只需要证明解的存在性即可。利用极值点、单调性、凹凸性、极限与连续性等可解,注意设置中间函数,简化证明过程,主要讨论变量区间,防止出现漏洞,下面是相对细节,利用中午时间简单推导,或许存在描述不到位,但总体上应该没有错误:

极限和连续的关系举例(极限和连续的关系图片)

总的来讲,难度一般,我是近13年,都没碰数学了,解答还算正常,以上证明供参考。

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