空间想象力好适合什么专业（空间想象力如何提高）

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一道运用空间想象力的几何题-求表面积

一个木制立方体的边长为3米。在所有的每个正方体的表面中心切开一个正方形的方口直到到正方体的对面。方孔的边缘与立方体的边缘平行，每个表面的小正方形与大正方形是同一个中心。求正方体的整个包括内部的表面积。

空间想象力好适合什么专业（空间想象力如何提高）

解：

首先很直观地看出有6个小的正方形孔暴露在外面，但有有方孔是贯穿的， 所以在中心部分相当于被抠掉一个棱长位1的小正方体，这个小正方体的表明相当于大正方体表明上的小正方形被压到里面，这是六个1x1x3的方槽在中间的公共区域。

可以这样考虑， 整个带槽的正方体的表面积是正方体的表面积要加上六个槽型的表面积，但这六个槽形中间镂空，所以其边长变成了1x1x(3-1), 最后剪掉镂空的中间的小正方体的表面积。

因此所求的表面积是：

(3×3)6+1x1x(3-1)12-(1×1)6=72

............试读结束............

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